1986 yılında Ankara’da doğdu. Klasik gitara 1996 yılında ağabeyi ile başladı.Bir yıl içerisinde göstermiş  olduğu gelişme ile birlikte çalışmalarına Bülent Bıçakçı ile devam etmeye başladı, bu sırada televizyon programlarına katıldı ve bir çok resital verme imkanı buldu. 2003 yılında Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesine lisans devresinden burslu girmeye hak kazandı ve burada Doç.Dr.Kağan Korad’ın öğrencisi oldu.
Anıl Gelenler şu ana kadar Costas Cotsiolis, Tilman Hoppstock, Marco Socias, Srdjan Tosic, Liviu Georgescu, Bosko Radojkovic, Thomas Kirchhoff, Anelio Desiderio ve Roland Dyens gibi önemli gitaristlerin masterclass çalışmalarına aktif olarak katılma fırsatını yakaladı.  Aynı zamanda Cem Duruöz, Muzaffer Çorlu’nun master classlarına katılan genç gitarist, Önder Focan ile jazz teorisi ve Darmstad Devlet Orkestrası üyelerinden lavta sanatçısı  Toshinori Ozaki ile Barok dönem emprovizasyonu üzerine atölye çalışmalarına katıldı.

Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi bünyesinde Zarife Bakihanova ile armoni Maria Nowotna ile teori-solfej-dikte, Prof. Dr. Naile Mehdiyeva ile müzik tarihi, alanlarında dersler aldı. Ayrıca Geleneksel Türk Divan Müziği ve Elektronik Müzik konusunda da çalışmalarda bulundu.

Anıl Gelenler, daha önce Chopin Müzik Okulu, İDV Özel Bilkent İÖO ve Bilkent Üniversitesi bünyesinde Erken Müzik Eğitimi biriminde klasik gitar eğitmenliği yaptı.

2007 yılında Bilkent Universitesi bünyesinde kurulan Bilkent Klasik Gitar Kulübünün kurucu üyeleri arasında yer alan Anıl Gelenler, 2010 yılında Bilkent Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi Klasik Gitar Ana Sanat Dalı Lisans derecesinden başarıyla mezun olmuştur. 2012 ila 2016 yılları arasında  Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi Klasik Gitar bölümünde yarı zamanlı öğretim görevlisi ve akademik koordinatör olarak çalışmıştır. Yüksek Lisans çalışmalarını, Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Piyano Ana Sanat Dalı Klasik Gitar bölümünde 2017 yılında tamamlamıştır. Anıl Gelenler,  Karabük Üniversitesi Fethi Toker Güzel Sanatlar ve Tasarım Fakültesi’nde  Klasik Gitar bölümü öğretim görevlisi olarak çalışmaktadır.